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一元二次方程是初中数学的重要内容。它是只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程。标准形式为ax²+bx+c=0，其中a不等于0。这类方程的图像是抛物线，与x轴的交点就是方程的解。
因式分解法是解一元二次方程的重要方法之一。当方程左边能够分解为两个一次因式的乘积时，我们就可以使用这种方法。以x²-5x+6=0为例，我们可以将左边分解为(x-2)(x-3)=0，然后令每个因式等于0，得到x=2和x=3两个解。
公式法是解一元二次方程最通用的方法。对于标准形式ax²+bx+c=0，我们可以直接使用求根公式。判别式Δ=b²-4ac决定了根的情况：当Δ大于0时有两个不等实根，等于0时有两个相等实根，小于0时无实数根。图中展示了三种不同情况的抛物线。
配方法是通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法。以x²-6x+5=0为例，首先移项得到x²-6x=-5，然后在两边同时加上一次项系数一半的平方，即9，得到(x-3)²=4，最后开平方求解得到x=5或x=1。这种方法帮助我们理解抛物线的顶点形式。
一元二次方程在实际生活中有广泛应用。这道题目考查连续降价问题。设平均降价率为x，则连续两次降价后的价格为100(1-x)²。根据题意列出方程100(1-x)²=81，解得x=0.1，即平均降价率为10%。图中展示了价格随降价率变化的函数关系。