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双勾股定理是指在解决几何问题时，需要在同一个图形中两次应用勾股定理。这通常出现在包含两个相关直角三角形的复合图形中，这两个三角形可能共享一条边，或者通过某种几何关系连接在一起。
解决双勾股问题需要遵循系统的步骤。首先要识别图形中的两个直角三角形，然后找出它们之间的共同边或几何关系。接下来分别对每个直角三角形应用勾股定理，建立方程。最后通过联立方程组来求解未知量。
我们来看一个经典的双勾股例题。在等腰三角形ABC中，AB等于AC等于10厘米，底边BC等于12厘米，求从顶点A到底边BC的高AD。由于是等腰三角形，高AD将底边BC平分，所以BD等于DC等于6厘米。在直角三角形ABD中，应用勾股定理：h的平方加6的平方等于10的平方，解得h等于8厘米。
现在我们看一个矩形中的双勾股问题。在矩形ABCD中，AB等于8厘米，对角线AC等于10厘米，求BC的长度。矩形的对角线将其分成两个全等的直角三角形。在直角三角形ABC中，应用勾股定理：8的平方加x的平方等于10的平方，即64加x的平方等于100，解得x等于6厘米。
总结一下，双勾股定理的应用需要我们仔细观察图形结构，识别所有的直角三角形，找出它们之间的共同边或几何关系，然后建立正确的方程组求解。在实际生活中，双勾股定理广泛应用于建筑设计、工程测量、导航定位等多个领域，是解决复杂几何问题的重要工具。