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同学们好！今天我们来解决一道关于小明跑步的数学题。小明在360米长的环形跑道上跑了一圈，他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米。我们需要求出他跑后一半路程用了多少时间。
首先我们来求总时间。设总时间为t秒，那么前一半时间是t除以2秒，后一半时间也是t除以2秒。前一半时间他跑5米每秒，距离是5乘以t除以2等于5t除以2米。后一半时间他跑4米每秒，距离是4乘以t除以2等于2t米。总距离等于5t除以2加上2t等于9t除以2米。因为总距离是360米，所以9t除以2等于360，解得t等于80秒。
现在我们知道总时间是80秒。前40秒小明以5米每秒的速度跑步，跑了200米。后40秒以4米每秒的速度跑步，跑了160米。总共360米，验证正确。注意，后一半路程是指从180米到360米这段距离，而不是后一半时间。我们需要分析这180米跨越了哪些时间段。
现在计算后一半路程的时间。后一半路程是从180米到360米，总共180米。这段路程分为两部分：第一部分从180米到200米，距离20米，此时还在前40秒内，速度是5米每秒，所以时间是20除以5等于4秒。第二部分从200米到360米，距离160米，此时在后40秒内，速度是4米每秒，所以时间是160除以4等于40秒。因此后一半路程总时间是4加40等于44秒。
让我们验证答案。从0米到180米用了36秒，从180米到360米用了44秒，总计80秒，与我们计算的总时间一致。这道题的关键是理解一半时间不等于一半路程。小明前40秒跑得快，跑了200米；后40秒跑得慢，跑了160米。后一半路程180米跨越了两个不同速度的时间段，所以需要分段计算。最终答案是44秒。