二次函数是数学中的重要函数类型，其一般形式为 y 等于 ax² 加 bx 加 c，其中 a 不等于零。二次函数的图像是一条光滑的曲线，称为抛物线。这里展示的是一个典型的二次函数例子。
二次函数图像的开口方向完全由二次项系数 a 的符号决定。当 a 大于零时，抛物线开口向上，形成一个 U 形；当 a 小于零时，抛物线开口向下，形成倒 U 形。此外，a 的绝对值越大，抛物线的开口就越窄。
二次函数的对称轴是一条垂直线，其方程为 x 等于负 b 除以 2a。顶点是抛物线上的特殊点，位于对称轴上，是抛物线的最高点或最低点。顶点坐标可以通过对称轴的 x 值代入函数求得。
二次函数的单调性以对称轴为分界点。当 a 大于零时，在对称轴左侧函数单调递减，在对称轴右侧函数单调递增。当 a 小于零时，单调性正好相反：对称轴左侧单调递增，右侧单调递减。
总结一下，二次函数具有以下重要性质：图像是抛物线，开口方向由二次项系数决定，具有对称轴和顶点，并且单调性以对称轴为分界。掌握这些性质有助于我们分析和绘制二次函数图像，解决相关的数学问题。