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三角形动点问题是七年级下册数学的重点内容。这类问题的特点是有一个或多个点在三角形的边上按照一定规律运动，我们需要分析运动过程中形成的几何关系。常见的考查内容包括等腰三角形的形成、平行线的性质、以及周长和面积的变化规律。
解决三角形动点问题有固定的思路和步骤。首先设运动时间为t秒，然后用含t的代数式表示动点的位置和相关线段长度。接下来要进行分类讨论，考虑所有可能满足条件的情况。然后利用三角形的性质建立关于t的方程，最后解方程并检验解的合理性。
我们来看一个典型的等腰三角形动点问题。在等腰三角形ABC中，AB等于AC等于5厘米，BC等于8厘米。点P从A出发以每秒1厘米的速度沿AB向B运动，同时点Q从B出发以每秒2厘米的速度沿BC向C运动。要求当t为何值时，三角形PBQ是等腰三角形。这类问题的关键是要分类讨论，考虑PB等于BQ、PB等于PQ、BQ等于PQ这三种情况。
我们先来解决情况一，即PB等于BQ的情况。根据题意，PB等于5减t，BQ等于2t。列出方程5减t等于2t，解得5等于3t，所以t等于三分之五，约等于1.67秒。我们可以验证这个解在运动范围内是有效的。此时PB和BQ都等于三分之十厘米，三角形PBQ确实是等腰三角形。