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大家好！欢迎来到数学魔法课堂！我是王老师，这是我的小助手小慧。今天我们要一起探索一个非常神奇的数学定理——韦达定理。它能帮我们发现一元二次方程的根与系数之间的奇妙关系。让我们从几个简单的例子开始这段发现之旅吧！
我们来看第一个例子：x的平方减5x加6等于0。小慧，你能用因式分解法解这个方程吗？对！分解成括号x减2乘以括号x减3等于0，所以根是x等于2和x等于3。现在让我们计算根的和：2加3等于5。根的积：2乘以3等于6。咦，你发现了什么吗？根的和5正好等于负的b除以a，也就是负的负5除以1。根的积6正好等于c除以a，也就是6除以1！
现在我们来验证第二个例子：x的平方加2x减3等于0。小慧，这次你来试试！很好！分解成括号x加3乘以括号x减1等于0，所以根是x等于负3和x等于1。让我们计算：根的和是负3加1等于负2。根的积是负3乘以1等于负3。现在检验：根的和负2等于负的b除以a，也就是负的2除以1。根的积负3等于c除以a，也就是负3除以1。太棒了！规律依然成立！