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移項法則是代數中的基本概念,就像天平保持平衡一樣。當天平兩邊重量相等時,天平保持平衡。如果我們從兩邊同時拿走相同的重量,天平仍然平衡。這就是等量公理的原理,也是移項法則的基礎。
移項法則的核心是「移正變負,移負變正」。當我們將一個項從等式的一邊移到另一邊時,這個項的符號必須改變。例如 x 加 5 等於 9,我們要將正 5 移到右邊,它就變成負 5,所以 x 等於 9 減 5,等於 4。
讓我們通過幾個例題來練習移項法則。第一題:6x 減 5 等於 13。我們將負 5 移到右邊變成正 5,得到 6x 等於 18,所以 x 等於 3。第二題:2a 加 1 等於 a 減 4。我們將 a 移到左邊變成負 a,將 1 移到右邊變成負 1,得到 a 等於負 5。
學習移項法則時,學生常犯的錯誤包括移項時忘記變號,例如 x 加 9 等於 15,錯誤地寫成 x 等於 15 加 9。正確的做法是將正 9 移到右邊變成負 9,所以 x 等於 15 減 9,等於 6。記住移項的關鍵:移動的項才變號,要仔細檢查每個符號。
讓我們用移項法則解決一個實際問題。一個長方形的周長是 30 公分,長比寬多 5 公分,求寬度。設寬為 w,那麼長就是 w 加 5。周長公式是 2 倍的長加寬,等於 30。展開得到 4w 加 10 等於 30。使用移項法則,將 10 移到右邊變成負 10,得到 4w 等於 20,所以 w 等於 5 公分。