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微積分是數學中最重要的分支之一，它主要研究變化和累積。微積分包含兩個核心概念：微分學研究瞬間變化的速率，而積分學研究微小量的累積總和。這個圖形展示了一條曲線，紅色切線代表微分的概念，黃色區域代表積分的概念。
微分學是微積分的第一個核心概念，它研究函數在某一點的瞬間變化率。想像你開車時看儀表板上的時速表，它顯示的就是瞬間速度。數學上，我們用導數來表示這個瞬間變化率，它等於函數圖形在該點的切線斜率。
積分學是微積分的第二個核心概念，它研究微小量的累積總和。如果你知道每一瞬間的速度，積分學可以幫你計算總共行駛的距離。數學上，積分表示為曲線下方的面積，通過將無數個微小矩形相加來計算。
微積分基本定理是微積分中最重要的定理，它揭示了微分和積分是互逆運算。如果一個函數F的導數等於f，那麼f的積分就等於F加上常數。這個定理建立了變化率和累積量之間的深刻聯繫，是現代科學和工程的理論基礎。
微積分是數學中一個重要的分支，主要研究變化率和累積量之間的關係。它由微分學和積分學兩部分組成，是現代科學技術發展的重要基礎工具。
微分學是微積分的第一部分，主要研究函數的變化率。導數是微分學的核心概念，它表示函數在某一點的瞬時變化率。幾何上，導數就是函數圖形在該點的切線斜率。
積分學是微積分的第二部分，主要研究函數的累積量。積分可以用來計算面積、體積、總量等。定積分的幾何意義是函數圖形與x軸圍成的有向面積。
微積分基本定理是微積分中最重要的定理，它揭示了微分與積分之間的根本關係：微分與積分是互逆運算。這個定理不僅在理論上極其重要，也為實際計算提供了強有力的工具。
微積分是現代科學技術的基礎工具，在各個領域都有廣泛應用。在物理學中用於描述運動和力學，在工程學中用於設計優化，在經濟學中用於成本分析，在生物學中用於研究人口增長，在醫學中用於計算藥物濃度變化。可以說，微積分是理解和量化我們這個不斷變化世界的關鍵數學工具。