一次函数的标准形式是 y 等于 kx 加 b。其中 k 是斜率,表示直线的倾斜程度;b 是截距,表示直线与 y 轴的交点。这个形式直观地展现了一次函数的两个关键特征。
斜率k决定了直线的倾斜程度和方向。当k大于0时,直线向右上方倾斜;当k小于0时,直线向右下方倾斜;当k等于0时,直线是水平的。k的绝对值越大,直线越陡峭。
截距b决定了直线与y轴的交点位置。当b大于0时,交点在y轴的正半轴上;当b小于0时,交点在y轴的负半轴上;当b等于0时,直线经过原点。无论斜率如何变化,直线都会经过点(0,b)。
让我们看一个具体例子:y等于2x加3。这里斜率k等于2,截距b等于3。这意味着直线从点(0,3)开始,每当x增加1个单位,y就增加2个单位。我们可以看到直线经过点(0,3)、(1,5)、(2,7)等。