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这是一道直角三角形求边长的问题。在直角三角形ABC中，角C是直角，AB是斜边长度为37，BC是直角边长度为12，我们需要求另一条直角边AC的长度。
要解决这个问题，我们需要使用勾股定理。勾股定理告诉我们，在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。在我们的问题中，AB是斜边，AC和BC是两条直角边。
现在我们将已知数值代入勾股定理公式。AB等于37，BC等于12。首先计算37的平方等于1369，12的平方等于144。然后用1369减去144，得到AC的平方等于1225。
最后一步是求1225的平方根。1225的平方根等于35，因为35乘以35等于1225。所以AC的长度是35。我们可以验证：37的平方等于1369，35的平方加12的平方等于1225加144等于1369，验证正确。