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三角形内角和定理是几何学中的基本定理。无论三角形的形状如何，它的三个内角α、β、γ的度数之和始终等于180度。这个定理适用于平面上的所有三角形。
我们可以通过平行线来证明三角形内角和定理。过三角形的一个顶点作底边的平行线，由于平行线的性质，这条平行线上的角度与三角形底边的两个角相等。因此，平行线上的三个角恰好组成一个平角，即180度。
无论是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都等于180度。锐角三角形的三个角都小于90度，直角三角形有一个90度角，钝角三角形有一个大于90度的角，但它们的内角和始终保持180度不变。
三角形内角和定理在实际问题中非常有用。例如，如果我们知道三角形的两个角分别是60度和80度，我们可以利用内角和等于180度来计算第三个角。60度加80度等于140度，所以第三个角等于180度减去140度，即40度。