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今天我们来解决一个服装降价盈利问题。某种服装平均每天销售20件，每件盈利44元。在降价不超过10元的情况下，每降价1元就能多售出5件。现在要求每天盈利1600元，我们需要找出每件应该降价多少元。
首先我们分析问题。设每件降价x元，其中x不超过10元。原始条件是每天销售20件，每件盈利44元。降价后，每天销售量变为20加5x件，每件盈利变为44减x元。我们的目标是每天总盈利达到1600元。
现在建立方程。根据题意，每件盈利乘以销售量等于总盈利，即（44减x）乘以（20加5x）等于1600。展开左边，得到880加200x减5x的平方。因此我们的方程是880加200x减5x的平方等于1600。
现在解这个方程。首先整理得到负5x平方加200x减720等于0。两边同时除以负5，得到x平方减40x加144等于0。通过因式分解，得到（x减36）乘以（x减4）等于0，所以x等于36或x等于4。
最后检验答案。由于题目要求降价幅度不超过10元，x等于36大于10，不符合条件，应该舍去。而x等于4小于等于10，符合条件。让我们验证：降价4元时，销售量为40件，每件盈利40元，总盈利为1600元，正确！因此答案是每件应降价4元。
首先我们分析问题。设每件降价x元，其中x不超过10元。原始条件是每天销售20件，每件盈利44元。降价后，每天销售量变为20加5x件，每件盈利变为44减x元。我们的目标是每天总盈利达到1600元。
现在建立方程。根据题意，每件盈利乘以销售量等于总盈利，即（44减x）乘以（20加5x）等于1600。展开左边，得到880加200x减5x的平方。因此我们的方程是880加200x减5x的平方等于1600。
现在解这个方程。首先整理得到负5x平方加200x减720等于0。两边同时除以负5，得到x平方减40x加144等于0。通过因式分解，我们需要找到两个数，它们相乘等于144，相加等于负40。这两个数是负36和负4，所以得到（x减36）乘以（x减4）等于0，因此x等于36或x等于4。