These concepts of abstract algebra, such as group lattice diagrams, Lagrange theorem, calculating group order, and determining subgroups

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抽象代数是现代数学的重要分支，研究各种代数结构的性质。群是最基本的代数结构，由一个集合和一个二元运算组成，满足四个基本公理：封闭性、结合律、单位元存在性和逆元存在性。例如，整数在加法运算下构成一个群，其中0是单位元，每个整数的逆元是它的相反数。