反比例函数是一种特殊的函数关系。想象一下，我们有几个长方形，它们的面积都相等。当长方形的长度增加时，宽度就会减少，这样才能保持面积不变。这就是反比例关系的典型例子：两个量相乘的结果保持常数。
反比例函数的一般表达式是 y 等于 k 除以 x，其中 k 是不等于零的常数，x 也不能为零。k 叫做比例系数。当 k 大于零时，函数图像分布在第一和第三象限；当 k 小于零时，图像分布在第二和第四象限。这些曲线叫做双曲线。
反比例函数有几个重要性质。首先，它的图像是双曲线，关于原点对称。在每个象限内，函数都是单调的：当k大于零时，在第一和第三象限都是递减的。图像永远不会与坐标轴相交。当x的绝对值增大时，y的绝对值就会减小，这体现了反比例关系。
反比例函数在生活中很常见。比如小明骑车去学校，路程是12千米。根据速度乘以时间等于路程，我们得到 v 乘以 t 等于 12，所以时间 t 等于 12 除以 v。这就是一个反比例函数。从表格可以看出，速度越快，用时越短，它们的乘积始终是12。
让我们总结一下反比例函数的要点。反比例函数的表达式是 y 等于 k 除以 x，图像是双曲线，关于原点对称。它在生活中有很多应用，比如速度与时间、工作效率与时间等。现在来做个练习：已知 y 与 x 成反比例，当 x 等于 3 时 y 等于 4，求当 x 等于 6 时 y 的值。首先确定比例系数 k 等于 12，所以函数是 y 等于 12 除以 x，当 x 等于 6 时，y 等于 2。