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三角形内角和定理是几何学中最基本的定理之一。无论三角形的形状如何变化，它的三个内角之和总是等于180度。让我们用α、β、γ来表示三角形的三个内角，那么α加β加γ总是等于180度。
最经典的证明方法是通过作平行线。我们过三角形的一个顶点作一条平行于对边的直线。由于平行线的性质，三角形的三个内角可以转移到这条直线上。而我们知道，直线上同侧的角度和等于180度，因此三角形的内角和也等于180度。
我们还可以通过撕纸实验来直观验证这个定理。首先画一个三角形，然后将三个角撕下来。接着把这三个角片拼接在一条直线上，你会发现它们正好组成一个平角，也就是180度。这个简单的实验为三角形内角和定理提供了直观的验证。
这个定理对所有类型的三角形都成立。无论是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都等于180度。比如等边三角形的三个角都是60度，直角三角形可能是90度加45度加45度，钝角三角形可能是120度加30度加30度。这证明了三角形内角和定理的普遍性。
三角形内角和定理是几何学的基础定理之一，具有重要的理论和实用价值。我们可以用它来求解未知角度，比如已知两个角分别是70度和50度，那么第三个角就是180度减去70度再减去50度，等于60度。这个定理不仅帮助我们解决几何问题，也是推导其他几何定理的重要基石。