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同学们好！我们来看这道关于正切函数对称中心的题目。题目问的是：若点(a, 0)且a大于0，是函数y等于2tan(x减π/3)的图像的一个对称中心，则a的最小值为多少？让我们先观察一下这个函数的图像特征。
首先，我们要知道正切函数的对称中心在哪里。对于最基本的正切函数y等于tan θ，它的对称中心是点(k π, 0)，其中k是任意整数。从图像中我们可以看到，在每个周期内，正切函数都有一个对称中心，这些对称中心的横坐标分别是0、π、2π等等。
对于函数y等于2tan(x减π/3)，它的对称中心出现在切线函数内部的表达式等于kπ的位置。也就是说，当x减π/3等于kπ时，对应的点是函数的对称中心。我们解出x等于kπ加π/3。此时函数的纵坐标是0。所以，函数的所有对称中心是点(kπ加π/3, 0)，其中k是任意整数。
我们来解决一个关于三角函数对称中心的问题。题目问：若点(a, 0)且a大于0是函数y等于2tan(x减π/3)的图像的一个对称中心，则a的最小值为多少？
首先我们回顾正切函数的性质。标准正切函数y等于tan x的对称中心为(kπ, 0)，其中k为整数。对于我们的函数y等于2tan(x减π/3)，我们需要找到它的对称中心。设对称中心为(a, 0)，那么x减π/3等于kπ，因此a等于kπ加π/3。
现在我们应用题目中的条件a大于0。我们有a等于kπ加π/3，并且a大于0。解这个不等式：kπ加π/3大于0，得到kπ大于负π/3，即k大于负1/3。因为k必须是整数，所以k大于等于0。因此k的最小值为0。
将k等于0代入公式，得到a等于0乘以π加π/3，等于π/3。我们验证π/3确实大于0，满足题目条件。因此，a的最小值为π/3。通过数轴可以直观看到，当k大于负1/3时，最小的整数k是0，对应的a值就是π/3。
让我们总结一下解题步骤。首先，我们找到对称中心的公式a等于kπ加π/3。然后应用条件a大于0，求解得到k大于负1/3。取最小的整数k等于0，代入得到a的最小值为π/3。这就是我们的最终答案。从图像中可以看到，π/3确实是第一个大于0的对称中心。