解答下该填空题，并且要有配音---若直线 y=2x+5 是曲线 y=e^x+x+a 的切线, 则 a = ______

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这是一道关于切线的填空题。已知直线 y 等于 2x 加 5 是曲线 y 等于 e 的 x 次方加 x 加 a 的切线，求参数 a 的值。我们需要利用切线的性质来解决这个问题。 解决这个问题的关键是利用切线的性质。首先求曲线的导数，y 的导数等于 e 的 x 次方加 1。由于切线斜率为 2，所以令导数等于 2，得到 e 的 x 次方加 1 等于 2。解这个方程得到 e 的 x 次方等于 1，因此 x 等于 0。这就是切点的横坐标。 现在我们已经知道切点的横坐标是 0，接下来求切点的纵坐标。由于切点在直线 y 等于 2x 加 5 上，将 x 等于 0 代入直线方程，得到 y 等于 2 乘以 0 加 5 等于 5。因此切点的坐标是 (0, 5)。 最后一步是利用切点同时在曲线上这个条件。将切点坐标 (0, 5) 代入曲线方程 y 等于 e 的 x 次方加 x 加 a，得到 5 等于 e 的 0 次方加 0 加 a。由于 e 的 0 次方等于 1，所以方程变为 5 等于 1 加 a，解得 a 等于 4。因此答案是 a 等于 4。 让我们总结一下这道切线问题的解题步骤。首先求曲线的导数，然后利用切线斜率条件求出切点的横坐标，接着求出切点的纵坐标，最后将切点坐标代入曲线方程求出参数 a 的值。通过这个系统的方法，我们得到了最终答案：a 等于 4。这类问题的关键是理解切线的几何意义和代数表示。