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热力学第一定律是能量守恒定律在热力学过程中的具体体现。它表明能量既不能被创造，也不能被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式，或在不同物体间传递。在热力学系统中，我们主要关注热量、功和内能之间的关系。
热力学第一定律的数学表达式为：ΔU等于Q减W，或者ΔU等于Q加W。其中ΔU表示系统内能的变化量，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外做的功。符号约定是：系统吸收热量时Q为正，放出热量时Q为负；系统对外做功时W为正，外界对系统做功时W为负。
让我们通过一个具体例子来理解热力学第一定律。考虑气体在活塞中膨胀的过程：初始状态下气体被压缩，然后我们从下方加热气体。气体吸收热量后温度升高，内能增加，同时气体膨胀推动活塞向外移动，对外界做功。根据第一定律，内能的增加等于吸收的热量减去对外做的功。
热力学第一定律在特殊过程中有不同的表现形式。在等温过程中，温度保持不变，内能不变，所以吸收的热量全部用于对外做功。在绝热过程中，系统与外界没有热交换，内能的变化完全来自于功的转换。在等容过程中，体积不变，系统不对外做功，吸收的热量全部用于增加内能。在等压过程中，压强保持不变，遵循完整的第一定律关系式。
热力学第一定律在现代科学技术中有着广泛的应用。它是分析热机效率、设计制冷循环、计算化学反应热、研究生物代谢过程以及工程热力系统的理论基础。这个定律体现了能量守恒这一自然界的基本规律，告诉我们能量既不能被创造也不能被消灭，只能在不同形式之间相互转换，这是物理学中最重要的守恒定律之一。