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Dijkstra算法是计算机科学中的经典算法，由荷兰计算机科学家艾兹格·迪杰斯特拉在1956年提出。这个算法专门用于解决单源最短路径问题，也就是从图中的一个起始点到所有其他点的最短距离。算法的核心思想是贪心策略，每次都选择当前距离源点最近的未访问顶点进行处理。
现在我们来看Dijkstra算法的初始化步骤。首先，我们需要创建一个距离数组，用来记录源点到每个顶点的最短距离。将源点A的距离设为0，因为从A到A的距离就是0。然后将所有其他顶点的距离初始化为无穷大，表示我们还不知道从源点到这些顶点的最短路径。同时创建一个已访问集合，用来记录哪些顶点已经找到了最短路径。
现在开始第一次迭代。首先选择距离最小的未访问顶点，显然是源点A，距离为0。将A标记为已访问，用绿色表示。接下来进行松弛操作，检查A的所有邻居。A连接到B，权重为4，所以B的距离更新为0加4等于4。A连接到D，权重为2，所以D的距离更新为0加2等于2。这样我们就完成了第一次迭代，更新了距离表。
继续算法的迭代过程。第二次迭代选择距离最小的未访问顶点D，距离为2。对D的邻居E进行松弛，E的距离更新为2加3等于5。第三次迭代选择顶点B，距离为4。对B的邻居进行松弛：C的距离更新为4加3等于7，而E的距离保持5不变，因为4加5等于9大于当前的5。最终算法完成，我们得到了从A到所有其他顶点的最短距离。
总结一下Dijkstra算法。这是一个经典的贪心算法，用于解决单源最短路径问题。算法的时间复杂度取决于实现方式，使用邻接矩阵是O(V²)，使用优先队列可以优化到O((V+E)logV)。该算法在现实中有广泛应用，比如GPS导航系统计算最短路线，网络路由协议选择最优路径，以及游戏AI的寻路算法。算法的核心是贪心策略，每次选择当前距离最小的顶点，并且只适用于非负权重的图，但能保证找到最优解。