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城市物流规划是一个复杂的优化问题，需要将现实世界的配送需求转化为数学模型。我们通过图论将城市道路网络抽象为节点和边，其中节点代表关键位置如仓库和客户，边代表道路连接。整合建模与实现的关键在于选择合适的算法，如最短路径算法找到最优配送路线，网络流算法优化货物分配。
Dijkstra算法是解决单源最短路径问题的经典算法。算法从起点开始，逐步扩展到相邻节点，每次选择距离最小的未访问节点进行处理。通过不断更新节点的最短距离，最终找到从起点到所有其他节点的最短路径。这个算法在城市物流中用于计算配送车辆的最优路线。
网络流优化是城市物流规划中的核心技术。在最大流问题中，我们需要在满足每条边容量限制的前提下，找到从源点到汇点的最大流量。这在物流中对应于在道路容量限制下，最大化货物运输量。算法通过寻找增广路径，不断增加流量，直到无法找到更多路径为止。