请按照如下方式生成视频,用于给初中生讲解题目:
1.先读题干和问题
2.介绍本题目主要考查的知识点,题目的难度层次
3.按照图上的标准解析内容,来讲解本题目
4.指出本题目解答过程中可能的易错点
5.总结---**题干**
如图1, 平面上两条直线 $l_1$、$l_2$ 相交于点 $O$, 对于平面上任意一点 $M$, 若点 $M$ 到直线 $l_1$ 的距离为 $p$, 到直线 $l_2$ 的距离为 $q$, 则称有序数对 $(p, q)$ 为点 $M$ 的“距离坐标”, 例如, 图1中点 $O$ 的“距离坐标”为 $(0, 0)$, 点 $N$ 的“距离坐标”为 $(3.6, 4.2)$.
(1) 如图2, 点 $A$ 的“距离坐标”为______, 点 $B$ 的“距离坐标”为______;
(2) 如图3, 点 $C$、$D$ 分别在直线 $l_1$、$l_2$ 上, 则 $C$、$D$ 两个点中,“距离坐标”为 $(3, 0)$ 的点是______;
(3) 平面上“距离坐标”为 $(0, 5)$ 的点有______个,“距离坐标”为 $(5, 5)$ 的点有______个。
**Chart/Diagram Description**
**图1:**
* Type: Geometric diagram.
* Main Elements:
* Two lines $l_1$ and $l_2$ intersecting at point $O$.
* Point $M$ with perpendicular segments drawn to $l_1$ and $l_2$, labeled $p$ and $q$ respectively.
* Point $N$ with perpendicular segments drawn to $l_1$ and $l_2$, labeled 3.6 and 4.2 respectively.
* Dashed lines connect $M$ to intersections on $l_1$ and $l_2$, and also show a parallelogram with vertices $O$, $M$, and implied points related to $N$ (possibly its projection points on lines parallel to $l_1, l_2$ passing through $O$).
* Label: 图1.
**图2:**
* Type: Geometric diagram.
* Main Elements:
* Two lines $l_1$ and $l_2$ intersecting at point $O$.
* Point $A$ with perpendicular segments drawn to $l_1$ and $l_2$, labeled 1.6 and 2.5 respectively.
* Point $B$ with perpendicular segments drawn to $l_1$ and $l_2$, labeled 2.2 and 1.5 respectively.
* Label: 图2.
**图3:**
* Type: Geometric diagram.
* Main Elements:
* Two lines $l_1$ and $l_2$ intersecting at point $O$.
* Point $C$ on line $l_1$ with a perpendicular segment drawn to $l_2$, labeled 3.
* Point $D$ on line $l_2$ with a perpendicular segment drawn to $l_1$, labeled 3.
* Label: 图3.
**标准解析**
解:
(1) 图形点 $A$ 到直线 $l_1$、$l_2$ 的距离分别是 $1.6$ 和 $2.5$, 点 $B$ 到直线 $l_1$、$l_2$ 的距离分别是 $2.2$ 和 $1.5$.
答案为: $(1.6, 2.5)$, $(2.2, 1.5)$,
(2) “距离坐标”的两个有序数的第一个数和第二个数分别表示点到直线 $l_1$、$l_2$ 的距离, 所以, 到直线 $l_1$、$l_2$ 的距离分别是 $3, 0$. 结合已知图形, 可知满足条件的点为 $D$,
答案为: $D$,
(3) $(0, 5)$ 代表点到直线 $l_1$、$l_2$ 的距离分别是 $0$ 和 $5$, 则所求点在直线 $l_1$ 上, 且到 $l_2$ 的距离为 $5$, 这样的点在直线 $l_2$ 两侧各有一个, 如图, 直线 $AB||CD||l_2$ 且相邻两条直线距离为 $5$, 直线 $AD||BC||l_1$, 且相邻两条直线距离为 $5$. $A$、$B$、$C$、$D$ 四点的“距离坐标”为 $(5, 5)$.
答案为: $2, 4$.
**Additional Diagram Description (Below Solution for (3))**
* Type: Geometric diagram.
* Main Elements:
* Two lines $l_1$ and $l_2$ intersecting.
* Two dashed lines parallel to $l_2$ at some distance.
* Two dashed lines parallel to $l_1$ at some distance.
* Points $A, B, C, D$ located at the four intersection points of the dashed lines.
* Labels for lines $l_1, l_2$ and points $A, B, C, D$.
* The configuration of points $A, B, C, D$ forms a parallelogram/rhombus whose sides are parallel to $l_1$ and $l_2$.