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根号是数学中的一个重要符号，用来表示平方根运算。当我们看到根号时，它告诉我们要找一个数，这个数乘以自己等于根号下的数。比如根号9等于3，因为3乘以3等于9。
平方根的定义是这样的：如果一个数y乘以它自己等于x，那么y就是x的平方根。用数学符号表示就是，如果y乘以y等于x，那么y等于根号x。比如3乘以3等于9，所以根号9等于3。同样，5乘以5等于25，所以根号25等于5。
需要注意的是，每个正数实际上都有两个平方根：一个正数和一个负数。比如9的平方根既可以是正3，也可以是负3，因为正3乘以正3等于9，负3乘以负3也等于9。但是当我们写根号9时，通常指的是正的平方根，也就是3，这叫做主平方根。
根号还有重要的几何意义。在几何学中，根号表示正方形的边长。如果我们知道一个正方形的面积，那么它的边长就是面积的平方根。比如面积为9的正方形，边长是根号9等于3。面积为16的正方形，边长是根号16等于4。这样，根号就把面积和边长联系起来了。
根号在数学和日常生活中有着广泛的应用。在几何中，我们用根号计算两点间的距离。在代数中，根号帮助我们解平方方程，比如x的平方等于16，解得x等于正负根号16，也就是正负4。在物理学中，许多公式都包含根号，比如自由落体的速度公式。总的来说，根号是连接平方和开方运算的重要桥梁，帮助我们解决各种数学问题。