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地球静止轨道是卫星通信和气象观测的重要轨道。在这个轨道上，卫星的轨道周期等于地球自转周期，因此相对地面保持静止。要实现这一点，卫星必须在特定的高度以特定的速度运行。
地球静止轨道有三个关键条件。首先，轨道必须是圆形的，以保证卫星速度恒定。其次，轨道必须位于地球赤道平面上，这样卫星才能相对地面保持固定位置。最重要的是，卫星的轨道周期必须等于地球的恒星自转周期，约为23小时56分4秒，也就是86164秒。
现在推导轨道半径的计算公式。对于圆形轨道，万有引力提供向心力，所以速度等于根号下GM除以r。同时，圆周运动的速度等于2πr除以周期T。将这两个速度公式联立，可以得到r的三次方等于GMT的平方除以4π的平方。这就是计算轨道半径的关键公式。
将已知参数代入公式进行计算。万有引力常数G等于6.674乘以10的负11次方，地球质量M等于5.972乘以10的24次方千克，周期T等于86164秒。计算得出轨道半径r约为42164公里，减去地球半径6371公里，得到卫星高度h约为35793公里。卫星速度v约为3.07公里每秒。
总结一下，地球静止轨道具有唯一性。卫星必须在距离地面35793公里的高度，以3.07公里每秒的速度运行，才能相对地面保持静止。因此不存在"最小高度"的概念，只有这一个特定的高度。地球静止轨道广泛应用于通信卫星、气象卫星等领域，为现代通信和气象预报提供了重要支撑。