视频字幕
好的，我们来一步一步解释如何将十进制数 10.125 转换成二进制。这个数包含一个整数部分和一个小数部分。我们需要分别转换它们。
首先，我们转换整数部分，也就是 10。方法是连续除以 2，直到商为 0。并记录下每次的余数。第一步：10 除以 2 等于 5，余数是 0。第二步：5 除以 2 等于 2，余数是 1。第三步：2 除以 2 等于 1，余数是 0。第四步：1 除以 2 等于 0，余数是 1。然后，我们将这些余数从下往上读。得到整数部分的二进制是 1010。
今天我们来学习如何将十进制数转换为二进制数。我们要转换的数是 10.125。这个数包含整数部分 10 和小数部分 0.125。我们需要分别转换这两个部分。
首先，我们转换整数部分 10。方法是连续除以 2，直到商为 0，并记录下每次的余数。第一步：10 除以 2 等于 5，余数是 0。第二步：5 除以 2 等于 2，余数是 1。第三步：2 除以 2 等于 1，余数是 0。第四步：1 除以 2 等于 0，余数是 1。现在商已经是 0，我们停止除法。然后，我们将这些余数从下往上读，得到整数部分的二进制是 1010。
接下来，我们转换小数部分，也就是 0.125。方法是连续乘以 2，直到小数部分为 0，并记录下每次乘积的整数部分。第一步：0.125 乘以 2 等于 0.25。整数部分是 0。第二步：取小数部分 0.25 乘以 2 等于 0.5。整数部分是 0。第三步：取小数部分 0.5 乘以 2 等于 1.0。整数部分是 1。现在小数部分变成了 0，所以我们停止。然后，我们将这些整数部分从上往下读，得到小数部分的二进制是 .001。
最后，我们将两个部分合并起来。整数部分是 1010，小数部分是 .001，合并后得到 1010.001。我们可以验证一下：1乘以8加0乘以4加1乘以2加0乘以1加0乘以0.5加0乘以0.25加1乘以0.125，等于10.125。验证正确！所以十进制的 10.125 转换为二进制就是 1010.001。
最后，我们将整数部分的二进制和小数部分的二进制结合起来。用一个小数点隔开。整数部分是 1010，小数部分是 .001。所以，十进制的 10.125 转换成二进制就是 1010.001。我们可以验证一下：1乘以8加0乘以4加1乘以2加0乘以1，再加上0乘以0.5加0乘以0.25加1乘以0.125，等于8加0加2加0加0加0加0.125，等于10.125。验证正确！
让我们总结一下十进制转二进制的完整过程。第一步，对于整数部分，我们连续除以2，记录余数，然后从下往上读取余数。第二步，对于小数部分，我们连续乘以2，记录整数部分，然后从上往下读取整数部分。第三步，用小数点连接这两个部分。在我们的例子中，十进制的10.125转换为二进制就是1010.001。掌握了这个方法，你就能转换任何十进制数为二进制数了！