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行程问题是数学中的经典问题类型，主要研究物体在运动过程中时间、速度、距离之间的关系。基本公式是距离等于速度乘以时间。掌握这个基本关系，我们就能解决各种复杂的行程问题。
相遇问题是行程问题的经典类型。当两个物体从不同地点同时出发，相向而行时，它们的相对速度等于两个速度之和。相遇时间等于总距离除以相对速度。知道了相遇时间，就可以计算出相遇地点距离起点的距离。
追及问题是另一种重要的行程问题。当两个物体同向运动，后面的物体速度更快时，就会产生追及问题。解决的关键是找到速度差，然后用初始距离差除以速度差，就得到追及时间。
往返问题需要考虑物体在两地之间的往返运动。关键是要分段计算每段的时间和路程，然后求出总的平均速度。注意往返的速度可能不同，不能简单地用两个速度的平均值作为平均速度。
总结一下行程问题的解题技巧。首先要画图分析，将题目情况直观地表示出来。然后找准速度、时间、距离之间的关系，根据题意列出方程。最后要检验答案是否合理。掌握这些核心公式和解题方法，就能轻松解决各种行程问题。
追及问题研究同向运动的两个物体，其中后面的物体速度更快，要追上前面的物体。关键是计算相对速度，即快车速度减去慢车速度。追及时间等于初始距离差除以相对速度。这类问题在实际生活中很常见，比如汽车超车等情况。
流水行船问题考虑船只在有水流的河流中航行的情况。船的实际速度会受到水流的影响。顺水时，船的实际速度等于静水速度加上水流速度；逆水时，船的实际速度等于静水速度减去水流速度。理解这个概念对解决相关问题很重要。
解决行程问题需要掌握系统的方法。首先要仔细理解题意，画出示意图帮助分析；然后确定已知量和未知量，选择合适的公式；接着列方程求解，最后检验答案的合理性。记住几个关键技巧：相遇问题用相对速度，追及问题算速度差，流水问题要考虑水流影响。掌握这些方法，就能轻松应对各种行程问题。