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时钟问题是奥数中的经典题型。要解决时钟问题，首先要掌握三根指针的运动速度。秒针最快，每秒转6度；分针每分钟转6度，也就是每秒0.1度；时针最慢，每分钟只转0.5度。分针相对于时针的速度是每分钟5.5度，这个相对速度是解决追及问题的关键。
计算指针夹角有固定的方法。首先以12点为0度基准，然后计算每根针的角度位置。分针角度等于分钟数乘以6度，时针角度等于小时数乘以30度加上分钟数乘以0.5度。最后求两针角度差的绝对值，如果大于180度就用360度减去。比如3点30分时，分针在180度，时针在105度，夹角是75度。
追及问题是时钟问题的重点。核心是利用分针相对于时针每分钟5.5度的相对速度。解题时先确定起始角度差，再计算需要追赶的角度，最后用角度除以相对速度得到时间。比如2点到3点间指针重合，从2点整开始，分针需要追赶60度，用时120除以11分钟，约10分54.5秒。
垂直问题是追及问题的变形。当要求指针成90度角时，需要考虑分针相对时针的位置关系。以4点到5点为例，起始角度差是120度，要达到90度垂直，分针需要追赶210度，用时420除以11分钟。注意一小时内通常有两次垂直，分别对应分针领先和落后时针90度的情况。
总结时钟问题的核心要点：首先要记住基本速度，时针每分钟0.5度，分针每分钟6度，相对速度5.5度每分钟。夹角计算要用固定公式，追及问题要分步骤解决。掌握了这些基本方法和技巧，无论是指针重合、垂直还是其他角度问题，都能够系统地分析和求解。时钟问题看似复杂，实际上有规律可循。