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分式的加减法是代数运算中的重要内容。分式加减分为两种情况：同分母分式和异分母分式。同分母分式相加减时，分母不变，分子相加减。异分母分式相加减时，需要先通分，将分式化为同分母，然后按同分母分式的法则计算。
同分母分式的加减法相对简单。当分式的分母相同时，我们只需要将分子进行加减运算，分母保持不变。例如，三分之x加上二分之x，等于五分之x。再比如，五分之二y减去三分之二y，等于二分之二y，化简后得到一分之y。
异分母分式的加减法需要先通分。首先找到最简公分母，然后将各个分式化为同分母分式，最后按同分母分式的加减法则计算。例如，一分之x加上二分之y，最简公分母是xy，通分后得到y分之xy加上二x分之xy，最终结果是y加二x分之xy。
同分母分式的加减法相对简单。当分式的分母相同时，我们只需要将分子进行加减运算，分母保持不变。例如，三分之x加上二分之x，等于五分之x。再比如，五分之二y减去三分之二y，等于二分之二y，化简后得到一分之y。
异分母分式的加减法需要先通分。首先找到最简公分母，然后将各个分式化为同分母分式，最后按同分母分式的加减法则计算。例如，一分之x加上二分之y，最简公分母是xy，通分后得到y分之xy加上二x分之xy，最终结果是y加二x分之xy。
通分是异分母分式加减的关键步骤。首先要分解各分母的因式，然后找到最简公倍式作为最简公分母。例如，三分之二x加上五分之三y，分母分别是二x和三y，最简公分母是六xy。将每个分式的分子分母同时乘以适当的因式，使分母都变成六xy，最后得到九y加十x分之六xy。
最后我们来看一个综合例题并总结分式加减法的要点。计算x加1分之x减1减去x减1分之x加1。首先确定最简公分母为括号x减1乘以括号x加1，通分后得到分子为括号x加1的平方减去括号x减1的平方，展开并化简得到四x分之x平方减1。记住：同分母分式直接计算分子，异分母分式要先通分，最终结果要化简到最简形式。