傅立叶变换原理

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傅立叶变换是信号处理中的核心数学工具。它的基本原理是将复杂的时域信号分解为不同频率的简单正弦波。就像这个动画展示的，一个复杂的波形实际上是由多个不同频率的正弦波叠加而成的。 傅立叶变换的数学表达式包括正变换和逆变换。正变换将时域信号f(t)转换为频域函数F(ω)，通过积分运算实现。逆变换则将频域表示转换回时域信号。这个过程揭示了信号在不同频率上的能量分布。