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这道题是说，我们有数字1到1998，要在每个数字前面放一个加号或减号。比如可以写成+1减2加3减4这样。然后把这些数字按顺序算出来。我们要找到一种放符号的方法，让最后算出来的结果是最小的，但是这个结果不能是负数。
关键发现是：不管怎么放加减号，最终结果一定是奇数。为什么呢？因为1加到1998的总和本身就是奇数。当我们把某个数字前面的加号变成减号时，比如把加5变成减5，总结果会减少10，这是个偶数。奇数减去偶数还是奇数。所以最终结果必须是奇数，最小的非负奇数就是1。
我们可以用一个巧妙的方法。把数字每4个分成一组，每组都用加减减加的符号排列。比如第一组：加1减2减3加4，算出来等于0。第二组：加5减6减7加8，也等于0。每一组都是0。这样，前面很多组加起来的总和就是0，问题就简化了。
现在我们来处理剩余的数字。1998除以4等于499余2，这意味着前1996个数字可以分成499组，每组结果都是0，所以前面的总和是0。剩下1997和1998两个数字。现在问题就变成：怎样给这两个数字放符号，让结果等于1呢？试试看：负1997加正1998，等于1998减1997，正好等于1。
总结一下：我们证明了结果必须是奇数，最小的非负奇数是1。我们也找到了具体的方法来得到这个结果：前1996个数字按每4个一组的方式放符号，每组结果都是0；最后两个数字1997用减号，1998用加号，结果正好是1。所以答案就是1。