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百僧百馍是中国古代著名的数学问题。题目描述为：一百个和尚分一百个馒头，大和尚每人分三个，小和尚三人分一个。我们需要求出大和尚和小和尚各有多少人。这是一个典型的二元一次方程组问题。
为了解决这个问题，我们首先需要设定未知数。设大和尚有x人，小和尚有y人。根据题意，我们知道总人数为100人，总馒头数为100个。接下来我们将根据这些条件列出方程组。
现在我们根据题意列出方程组。第一个方程是总人数方程：x加y等于100。第二个方程是总馒头方程：大和尚每人吃3个馒头，小和尚三人吃1个馒头，即每人吃三分之一个，所以是3x加三分之一y等于100。这样我们就得到了一个二元一次方程组。
现在我们来解这个方程组。首先由第一个方程得到y等于100减x。然后将这个表达式代入第二个方程，得到3x加三分之一乘以括号100减x等于100。将方程两边同时乘以3，消除分数，得到9x加100减x等于300。化简得8x等于200，所以x等于25。将x等于25代回第一个方程，得到y等于75。
通过解方程组，我们得到了答案：大和尚有25人，小和尚有75人。让我们验证一下这个答案是否正确。人数验证：25加75等于100，符合题意。馒头验证：大和尚25人每人3个馒头共75个，小和尚75人每人三分之一个馒头共25个，总共100个馒头，完全符合题意。因此，百僧百馍问题的答案是大和尚25人，小和尚75人。