Crea un video de estadística sobre la distribución de probabilidad binomial qué contenga 2 ejemplos resueltos y 4 ejercicios desarrollados con datos, formula, sustitucion, resultado, su media y desviación estándar y conclusión enfocado en temas de contaduría y pedagogía.

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Bienvenidos al estudio de la distribución de probabilidad binomial. Esta distribución es esencial en estadística para modelar experimentos donde solo existen dos resultados posibles: éxito o fracaso. Para que un experimento sea binomial debe cumplir cuatro condiciones: tener un número fijo de ensayos, que cada ensayo sea independiente, que solo haya dos resultados posibles, y que la probabilidad de éxito sea constante en cada ensayo. Ahora veamos las fórmulas fundamentales de la distribución binomial. La fórmula principal calcula la probabilidad de obtener exactamente k éxitos en n ensayos. Incluye las combinaciones que nos dicen de cuántas formas podemos obtener k éxitos. También tenemos la fórmula para la media, que es n por p, y la desviación estándar que mide la dispersión de los datos. Estas fórmulas son esenciales para resolver problemas de probabilidad binomial. Resolvamos nuestro primer ejemplo de contaduría. Una firma de auditoría sabe que el diez por ciento de las facturas contienen errores. Si auditan ocho facturas, queremos calcular la probabilidad de que exactamente dos contengan errores. Aplicamos la fórmula binomial con n igual a ocho, p igual a cero punto uno, y k igual a dos. Calculamos las combinaciones, sustituimos valores y obtenemos que la probabilidad es catorce punto ochenta y ocho por ciento. La media es cero punto ocho facturas con errores. Ahora resolvamos el segundo ejemplo del área de pedagogía. En un curso en línea, el setenta por ciento de los estudiantes completan todas las tareas a tiempo. Si seleccionamos seis estudiantes, queremos calcular la probabilidad de que exactamente cinco completen todas las tareas. Aplicamos la fórmula con n igual a seis, p igual a cero punto setenta, y k igual a cinco. Las combinaciones nos dan seis, sustituimos y obtenemos treinta punto veinticinco por ciento. En promedio esperaríamos cuatro punto dos estudiantes que completen las tareas. Para concluir, la distribución binomial es una herramienta fundamental en estadística aplicada. En contaduría, la utilizamos para auditorías, análisis de riesgos financieros y evaluación de cobranza. En pedagogía, nos ayuda a evaluar el rendimiento estudiantil, analizar la asistencia y interpretar resultados de exámenes. Recuerda siempre las fórmulas clave: la probabilidad binomial, la media y la desviación estándar. Te invito a practicar con más ejercicios para dominar completamente este importante concepto estadístico.