Crea un video de estadística sobre la distribución de probabilidad uniforme continua qué contenga 2 ejemplos resueltos determinando s7 media y desviación estándar y 4 ejercicios desarrollados con datos, formula, sustitucion, resultado y conclusión enfocado en temas de contaduría y pedagogía.
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Bienvenidos al estudio de la distribución de probabilidad uniforme continua. Imaginen que están esperando en una fila y el tiempo de espera puede ser cualquier valor entre 0 y 10 minutos, donde cada momento dentro de ese rango es igualmente probable. Esta es la esencia de la distribución uniforme continua: todos los valores en un intervalo tienen la misma probabilidad de ocurrir.
Ahora veamos las fórmulas fundamentales de la distribución uniforme continua. La función de densidad es constante e igual a uno sobre b menos a. La media o esperanza es simplemente el punto medio del intervalo: a más b dividido entre dos. La varianza es b menos a al cuadrado dividido entre doce, y la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. Estas fórmulas nos permiten caracterizar completamente la distribución.
Veamos nuestro primer ejemplo aplicado a contaduría. Un auditor junior tarda entre 5 y 15 minutos en revisar un comprobante de pago, con distribución uniforme. Calculamos la media como 5 más 15 dividido entre 2, que es 10 minutos. La desviación estándar es la raíz cuadrada de 15 menos 5 al cuadrado dividido entre 12, que resulta en 2.89 minutos. Esto significa que en promedio tarda 10 minutos, con una dispersión típica de casi 3 minutos.
Bienvenidos al estudio de la distribución de probabilidad uniforme continua. Esta distribución es fundamental en estadística y describe situaciones donde todos los valores dentro de un intervalo tienen la misma probabilidad de ocurrir. Es especialmente útil en contaduría y pedagogía para modelar procesos aleatorios.
Las características principales de la distribución uniforme incluyen su función de densidad constante, igual a uno dividido entre b menos a. La media se calcula como a más b dividido entre dos, representando el punto central del intervalo. La varianza es b menos a al cuadrado dividido entre doce, y la desviación estándar es b menos a dividido entre dos raíz de tres.
Nuestro primer ejemplo se enfoca en contaduría. Una auditoría toma entre 3 y 8 horas con distribución uniforme. La media es 3 más 8 dividido entre 2, igual a 5.5 horas. La desviación estándar es 8 menos 3 dividido entre 2 raíz de 3, que resulta en 1.44 horas. En promedio, una auditoría dura 5.5 horas con una variabilidad de aproximadamente 1 hora y 26 minutos.
Nuestro segundo ejemplo se enfoca en pedagogía. Un estudiante dedica entre 2 y 5 horas semanales al estudio de una materia específica, con distribución uniforme. La media es 2 más 5 dividido entre 2, igual a 3.5 horas. La desviación estándar es 5 menos 2 dividido entre 2 raíz de 3, que resulta en 0.87 horas. En promedio estudia 3.5 horas semanales, con una variabilidad de aproximadamente 52 minutos.
Primer ejercicio: el tiempo de facturación sigue una distribución uniforme entre 15 y 25 minutos. Aplicamos la fórmula de la media: 15 más 25 dividido entre 2, igual a 20 minutos. Para la desviación estándar: 25 menos 15 dividido entre 2 raíz de 3, igual a 2.89 minutos. Conclusión: el tiempo promedio de facturación es 20 minutos con una variabilidad de aproximadamente 3 minutos.
Segundo ejercicio: las calificaciones siguen distribución uniforme entre 70 y 90 puntos. La media es 70 más 90 dividido entre 2, igual a 80 puntos. La desviación estándar es 90 menos 70 dividido entre 2 raíz de 3, igual a 5.77 puntos. Conclusión: la calificación promedio es 80 puntos con una variabilidad de aproximadamente 6 puntos.
Para concluir, hemos analizado ejercicios adicionales: inventario con costo entre 100 y 200 unidades monetarias, resultando en media de 150 y desviación de 28.87. Tiempo de clase entre 45 y 90 minutos, con media de 67.5 y desviación de 12.99 minutos. La distribución uniforme es fundamental en contaduría y pedagogía para modelar procesos con igual probabilidad en un intervalo.
Hemos completado cuatro ejercicios desarrollados que demuestran la aplicación práctica de la distribución uniforme continua. En contaduría: tiempo de facturación entre 15 y 25 minutos, y costos de inventario entre 100 y 200 unidades monetarias. En pedagogía: calificaciones entre 70 y 90 puntos, y tiempo de clase entre 45 y 90 minutos. Cada ejercicio siguió el proceso completo: datos, fórmulas, sustitución, resultado y conclusión, mostrando la versatilidad de esta distribución en ambos campos.