Las fracciones equivalentes son fracciones que representan exactamente la misma cantidad o valor, aunque estén escritas con números diferentes. Por ejemplo, un medio es igual a dos cuartos, porque ambas representan la misma porción de un entero.
Para crear fracciones equivalentes, multiplicamos o dividimos tanto el numerador como el denominador por el mismo número. Por ejemplo, si tenemos un tercio y multiplicamos arriba y abajo por dos, obtenemos dos sextos. Si multiplicamos por tres, obtenemos tres novenos. Todas estas fracciones son equivalentes.
Para simplificar fracciones, dividimos tanto el numerador como el denominador por su máximo común divisor. Por ejemplo, doce dieciocho avos se simplifica dividiendo por seis, obteniendo dos tercios. De igual manera, ocho doceavos también se simplifica a dos tercios. Ambas fracciones son equivalentes en su forma más simple.
Una característica importante de las fracciones equivalentes es que todas tienen el mismo valor decimal. Si dividimos uno entre dos, obtenemos cero punto cinco. Si dividimos dos entre cuatro, también obtenemos cero punto cinco. Lo mismo ocurre con tres sextos y cuatro octavos. Todas estas fracciones equivalentes dan el mismo resultado decimal.
En resumen, las fracciones equivalentes son una herramienta fundamental en matemáticas. Representan el mismo valor aunque estén escritas de forma diferente. Podemos crearlas multiplicando o dividiendo numerador y denominador por el mismo número, y siempre tendrán el mismo valor decimal. Comprender las fracciones equivalentes nos ayuda a resolver problemas matemáticos más complejos.