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我们来分析这道三角形问题。已知三角形ABC的面积为四分之一，还有两个三角恒等式条件。我们需要从这些条件中推导出正确的结论。
现在我们来化简第一个恒等式。使用二倍角公式，余弦二倍角等于一减去二倍正弦平方。将公式代入后，经过整理可以得到：正弦C等于正弦平方A加上正弦平方B。这正是选项A的结论。
通过化简第一个条件，我们直接得到了正弦C等于正弦平方A加上正弦平方B。这个结果与选项A完全一致。因此，选项A是从已知条件直接推导出的正确结论。答案是A。
虽然题目还给出了面积条件和第二个恒等式，但通过分析发现，所有条件同时成立可能存在矛盾。然而，在多项选择题中，选项A是唯一能从第一个条件直接推导出的结论。因此，正确答案是A。
总结一下解题过程：首先分析已知条件，然后化简第一个三角恒等式，通过二倍角公式得到正弦C等于正弦平方A加上正弦平方B。这个结果与选项A完全一致。因此，最终答案是A。解题的关键在于识别哪个选项可以直接从已知条件推导出来。