视频字幕
今天我们学习相反数和绝对值的概念。相反数是符号相反、数值相等的两个数，比如3和-3就是一对相反数。绝对值是一个数到原点的距离，总是非负数。在数轴上，3和-3到原点的距离都是3，所以它们的绝对值都等于3。
相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数是另一个数的相反数。比如2和-2，4和-4，-1和1都是互为相反数的。数a的相反数记作-a。特别地，0的相反数是0本身。在数轴上，互为相反数的两个点关于原点对称，到原点的距离相等。
绝对值的定义是：一个数到数轴上原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|。计算绝对值有三个规则：正数的绝对值是它本身，比如|3|等于3；负数的绝对值是它的相反数，比如|-4|等于4；0的绝对值是0。重要的是，任何数的绝对值都是非负数，也就是大于等于0。
相反数与绝对值有着密切的关系。首先，互为相反数的两个数，绝对值相等。比如|3|和|-3|都等于3，|5|和|-5|都等于5。反过来，如果两个数的绝对值相等，那么这两个数要么相等，要么互为相反数。这个关系在数轴上表现为：到原点距离相等的两个点，要么重合，要么关于原点对称。
让我们通过几个例子来巩固相反数和绝对值的概念。例1求相反数：-7的相反数是7，0的相反数是0，2.5的相反数是-2.5。例2计算绝对值：|-8|等于8，|+6|等于6，|0|等于0，|-1.5|等于1.5。例3是一个逆向思考：如果|x|等于5，那么x可能是5，也可能是-5，因为这两个数到原点的距离都是5。通过这些例子，我们可以更好地理解和应用相反数与绝对值的概念。