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有理数是数学中的基本概念。有理数定义为可以表示成两个整数之比的数，即分数 p 除以 q 的形式，其中 p 和 q 都是整数，且分母 q 不能为零。有理数包括所有的整数和分数。在数轴上，有理数可以用点来表示，它们在数轴上稠密分布。
正数是大于零的所有数。正数可以是整数，如1、2、3，也可以是分数或小数，如二分之一、2.5等。正数通常不带符号，或者在前面加上正号。在数轴上，正数位于零的右侧，向右延伸到无穷大。正数表示增长、收益、高度等正向的量。
负数是小于零的所有数。负数必须在前面加上负号来表示，如负1、负2.5、负二分之一等。在数轴上，负数位于零的左侧，向左延伸到负无穷大。负数通常表示减少、损失、债务、温度低于零度等负向的量。负数的概念帮助我们描述相对于零点的反向变化。
零是一个非常特殊的数。零既不是正数，也不是负数，它是正数和负数之间的分界点。在数轴上，零位于中心位置，左边是所有的负数，右边是所有的正数。零虽然特殊，但它仍然是有理数的一部分，因为零可以表示为分数零分之一的形式。零在数学中起着重要的作用。
总结一下，有理数可以根据正负性完整地分为三类：正有理数、零和负有理数。正有理数包括所有正整数和正分数，负有理数包括所有负整数和负分数，而零作为特殊的有理数，既不是正数也不是负数。这三类数共同构成了完整的有理数集合，为我们提供了描述和计算各种数量关系的基础工具。