二次函数的最值是函数图像中的最高点或最低点的纵坐标值。对于标准形式的二次函数，当二次项系数大于零时，抛物线开口向上，顶点是最低点，函数有最小值。当二次项系数小于零时，抛物线开口向下，顶点是最高点，函数有最大值。
要找到二次函数的最值，首先需要确定顶点坐标。对于标准形式 y 等于 ax² 加 bx 加 c，顶点的横坐标公式是 x 等于负 b 除以 2a，纵坐标可以通过将横坐标代入原函数得到，或者使用公式 y 等于 c 减去 b² 除以 4a。
二次函数的开口方向由二次项系数a决定，这直接影响最值的类型。当a大于零时，抛物线开口向上，顶点是图像的最低点，此时函数有最小值。当a小于零时，抛物线开口向下，顶点是图像的最高点，此时函数有最大值。这是判断二次函数最值类型的关键。
让我们通过一个具体例子来计算二次函数的最值。对于函数 y 等于 2x² 减 8x 加 5，首先判断 a 等于 2 大于 0，所以函数有最小值。然后计算顶点横坐标：x 等于负 b 除以 2a，即负负8除以4等于2。将 x 等于 2 代入原函数得到 y 等于负3，因此函数的最小值为负3。
总结一下二次函数最值的求解方法：首先判断二次项系数a的符号，确定函数有最大值还是最小值。然后使用顶点坐标公式计算顶点位置，顶点的纵坐标就是函数的最值。这个方法适用于所有标准形式的二次函数，是解决二次函数最值问题的基本方法。