RESPONDER ESTA PREGUNTA ICFES DE CIENCIAS ---**Question Number:** 103. **Question Stem:** En la figura se representa el perfil espacial de 2 ondas sonoras, S y M, que se propagan en un mismo medio. **Chart Description:** * **Type:** Line chart showing the spatial profile of two waves. * **Coordinate Axes:** X-axis labeled "x (m)", Y-axis labeled "y (m)". Both axes are straight lines. The x-axis is horizontal, and the y-axis is vertical. The origin appears to be at the intersection of the axes. * **Lines:** * Wave S: Represented by a solid line. It starts at y=0 for x=0, goes up to a peak, down through the x-axis, to a trough, back up through the x-axis, to a peak, down through the x-axis, to a trough, and ends at y=0 at the right edge of the graph (approximately at x=3 full wavelengths of S). It appears to complete 3 full cycles within the visible x-range. * Wave M: Represented by a dashed line. It starts at y=0 for x=0, goes up to a peak, down through the x-axis, to a trough, and ends at y=0 at the right edge of the graph (approximately at x=1 full wavelength of M). It appears to complete 1 full cycle within the visible x-range. * **Legend:** A legend is present on the right side of the chart. A solid line corresponds to "S" and a dashed line corresponds to "M". * **Other Elements:** Two dashed horizontal lines are shown above and below the x-axis, indicating the approximate maximum and minimum displacement for both waves, which appear to have roughly the same amplitude. **Introductory Sentence for Options:** Al respecto, es correcto afirmar que **Options:** A. la longitud de onda de M es el triple de la de S. B. la frecuencia de M es el triple de la de S. C. M se propaga con mayor rapidez que S. D. ambas tienen la misma frecuencia.

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Analicemos esta pregunta del ICFES sobre ondas sonoras. En el gráfico vemos dos ondas, S representada con línea sólida y M con línea punteada. Ambas se propagan en el mismo medio. Observemos que la onda S completa tres ciclos completos en el mismo espacio donde la onda M completa solo un ciclo. Ahora midamos las longitudes de onda. La onda S completa tres ciclos en seis metros, por lo que su longitud de onda es de dos metros. La onda M completa un ciclo en seis metros, por lo que su longitud de onda es de seis metros. Esto significa que la longitud de onda de M es tres veces la longitud de onda de S. Para entender la relación entre las ondas, usamos la ecuación fundamental: velocidad igual a frecuencia por longitud de onda. Como ambas ondas se propagan en el mismo medio, tienen la misma velocidad. Por tanto, frecuencia por longitud de onda debe ser igual para ambas. Si sustituimos los valores: frecuencia de S por 2 metros igual a frecuencia de M por 6 metros. Esto nos da que la frecuencia de S es tres veces la frecuencia de M. Ahora evaluemos cada opción. La opción A dice que la longitud de onda de M es el triple de la de S. Esto es correcto: seis metros es igual a tres por dos metros. La opción B dice que la frecuencia de M es el triple de la de S, pero esto es incorrecto, ya que en realidad la frecuencia de S es tres veces la de M. La opción C dice que M se propaga más rápido que S, pero esto es falso porque ambas ondas están en el mismo medio. La opción D dice que tienen la misma frecuencia, lo cual también es incorrecto. Por tanto, la respuesta correcta es A. En resumen, hemos analizado sistemáticamente el problema. Primero observamos el gráfico espacial, luego medimos las longitudes de onda: dos metros para S y seis metros para M. Confirmamos que la longitud de onda de M es tres veces la de S. Aplicando la ecuación de ondas en el mismo medio, deducimos que la frecuencia de S es tres veces la de M. Por tanto, la respuesta correcta es A: la longitud de onda de M es el triple de la de S. Este tipo de problemas del ICFES evalúa la comprensión de las propiedades fundamentales de las ondas.