练习题3：同时掷两颗骰子，求： （1）所得点数相等的概率； 解：将所得点数相等这个事件用 A 表示， 有 A={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}，因此 P(A)=6/36=1/6 。 （2）所得点数都是偶数的概率； 解：将所得点数都是偶数这个事件用 B 表示， 有 B={(2,2),(2,4),(2,6),(4,2),(4,4),(4,6),(6,2),(6,4),(6,6)}，因此 P(B)=9/36 =1/4 。 （3）所得点数和为偶数的概率。 解：将所得点数和为偶数这个事件用 C 表示， 数和为偶数的条件是两个骰子的点数同为偶数或同为奇数。 两个骰子都是偶数：每个骰子偶数为2、4、6， (2,2)、(2,4)、(2,6)、(4,2)、(4,4)、(4,6)、(6,2)、(6,4)、(6,6)，9种。 两个骰子都是奇数：每个骰子奇数为 1、3、5，(1,1)、(1,3)、(1,5)、(3,1)、(3,3)、(3,5)、(5,1)、(5,3)、(5,5)，9种。 点数和为偶数的总结果数为 9+9=18。 概率为 P(C)=18/36=1/2 。

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我们来解决一个关于掷骰子的概率问题。同时掷两颗骰子，每颗骰子都有6个面，所以总共有36种等可能的结果。我们需要分别计算三种不同事件的概率。 第一问：求所得点数相等的概率。我们将所得点数相等这个事件用A表示。事件A包含6种可能结果，分别是(1,1)、(2,2)、(3,3)、(4,4)、(5,5)、(6,6)。由于总共有36种等可能的结果，所以概率P(A)等于6除以36，等于六分之一。 第二问：求所得点数都是偶数的概率。我们将所得点数都是偶数这个事件用B表示。骰子上的偶数有2、4、6三个。事件B包含9种可能结果，即两个骰子都显示偶数的所有组合。由于总共有36种等可能的结果，所以概率P(B)等于9除以36，等于四分之一。 第三问：求所得点数和为偶数的概率。我们将所得点数和为偶数这个事件用C表示。点数和为偶数的条件是两个骰子的点数同为偶数或同为奇数。两个骰子都是偶数有9种情况，两个骰子都是奇数也有9种情况，所以事件C总共有18种结果。因此概率P(C)等于18除以36，等于二分之一。 让我们总结一下这道练习题的答案。第一问，所得点数相等的概率是六分之一。第二问，所得点数都是偶数的概率是四分之一。第三问，所得点数和为偶数的概率是二分之一。解决概率问题的关键是明确定义事件，列出所有可能的结果，计算有利结果的数量，然后应用概率公式进行计算。