年轻的探索者们！我，吉罗拉莫·卡尔达诺，16世纪意大利一个痴迷医学、数学等多领域的老顽童。人类第一个给“运气”做解剖的人！ 今天想和大家分享一个困扰我多年的谜题——如何度量“可能性”？ 看好了！一个诚实的骰子，六面平等。每个面朝上的机会均等！这就是关键！ 当我们掷一枚骰子时，哪一面会朝上？表面看是运气，但我坚信其中藏着数学规律！ 比如掷两枚骰子： ● 为什么人们感觉点数和为6比点数和为2更爱露面？ ● 所有组合是否真正平起平坐？ ● 能否给“可能性”穿上数学的外衣？ 我尝试列出所有可能的组合：第一枚骰子有6种结果，第二枚也有6种。那么总共……该有多少种可能情形？ 而出现点数6的情形又有多少种？这个“可能性”究竟该如何定义？如何计算？ 为此，我潜心研究，最后把思考结果写进了《论赌博游戏》一书——这是人类历史上第一部系统探索随机现象规律的数学著作。这是对随机世界的数学宣战！ 当事件的所有可能结果清晰可数时，便是数学揭开偶然面纱之时。 这也是你们老师要讲的古典概型的开端！可惜啊，我这本奇书，在我去世后快一百年才见天日……不过真理，终究是藏不住的！这本尘封的著作跨越四百多年来到你们面前——现在，轮到你们解答这个古老的命题了，该你们去好好学这门“驯服偶然”的学问了！ 亲爱的年轻探索者们，请听好下列问题：“同时掷两枚质地均匀的骰子，猜它们落地时朝上的面的点数之和，你认为该游戏猜几点最有利？”这就是我留给四百多年后你们的时空胶囊，现在，舞台交给各位啦！

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年轻的探索者们！我是16世纪意大利数学家卡尔达诺。我是人类历史上第一个用数学方法系统研究随机现象的人。今天我要和大家分享一个困扰我多年的谜题：当我们掷两枚骰子时，哪个点数和最有可能出现？这看似是运气问题，但我坚信其中藏着数学规律！ 现在让我们系统地分析这个问题。第一枚骰子有6种可能的结果，第二枚骰子也有6种可能的结果。根据乘法原理，总共有6乘以6等于36种不同的组合。我们可以用一个表格来表示所有可能的结果，每个格子代表一种组合，比如第一枚骰子是1，第二枚骰子是1，记作(1,1)。 现在让我们计算每个点数和出现的次数。和为2只有1种组合：(1,1)。和为3有2种组合：(1,2)和(2,1)。和为4有3种组合，和为5有4种组合，和为6有5种组合。最重要的是，和为7有6种组合，这是所有可能和中出现次数最多的！和为8有5种，和为9有4种，依此类推。我们可以看到，和为7的概率是6/36，也就是1/6，是最大的。 让我们用柱状图来直观地展示这个概率分布。横轴表示点数和，纵轴表示出现的次数。我们可以清楚地看到，这个分布呈现出一个对称的三角形形状，中间高，两边低。和为7的柱子最高，有6次，这就是为什么猜7最有利的原因。这种分布规律不是偶然的，而是数学必然性的体现。 经过系统的数学分析，我们得出了明确的答案：猜点数和为7最有利！因为和为7有6种不同的组合方式，概率为6/36等于1/6，约为16.7%，这是所有可能和中概率最大的。这就是卡尔达诺在《论赌博游戏》中首次用数学方法揭示的随机现象规律。他的这一贡献开创了概率论的先河，真正实现了用数学来"驯服偶然"的伟大目标！