4．（行程问题）右侧扫码•视频诽解两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线行韍，每辆车最多只能带 20 桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进 60 公里，两辆车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车相互可借用对方的油。为了使其中一辆车尽视须阵解可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里的地方返回？离出发地点远的那辆车一共行驶了多少公里？（6 分）

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这是一个经典的行程问题。两辆汽车从同一地点出发，每辆车最多携带20桶汽油，每桶油可行驶60公里。两车都必须返回出发点，但可以相互借用燃油。我们的目标是让其中一辆车尽可能远离出发地点。 首先分析总油量。每辆车携带20桶油，两辆车共40桶油。每桶油可行驶60公里，所以总油量可使一辆车行驶2400公里的往返距离。最优策略是让B车作为A车的燃油补给车，B车行驶一段距离后将燃油转移给A车，然后返回出发点，而A车继续前行到最远点并返回。 现在分析燃油消耗和转移过程。设B车在x公里处返回，A车最远到达y公里。两车行驶到x公里时，每车消耗x除以60桶油，剩余20减去x除以60桶油。B车返回需要x除以60桶油，所以可转移给A车20减去2x除以60桶油。A车在x处的总油量为40减去3x除以60桶油。A车从x到y再返回原点，总行程为2y减去x公里。 建立燃油平衡方程。A车后续行程所需燃油等于其在x点的燃油量，得到方程：2y减x除以60等于40减3x除以60。化简后得到y等于1200减x。B车返回的限制条件是2x除以60小于等于20，即x小于等于600。为使A车到达最远距离y最大，需要x最小。当x等于0时，y达到最大值1200公里。 最终答案是：另一辆车应当在离出发地点0公里的地方返回，也就是在出发点直接转移燃油。离出发地点远的那辆车一共行驶了2400公里。具体过程是：B车在出发点将自己的20桶油全部转移给A车，A车获得总共40桶油，可以行驶到最远1200公里处，然后返回出发点，往返总距离为2400公里。这就是最优的燃油策略。