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终边相同的角是三角函数中的重要概念。在坐标系中，我们以原点为顶点，x轴正半轴为始边来度量角。当不同的角具有相同的终边时，我们称它们为终边相同的角。让我们看看这个60度角的终边位置。
现在让我们观察角的旋转过程。从60度开始，当我们增加360度时，角变成420度。再增加360度变成780度。虽然角度数值不同，但它们的终边都指向同一个方向。这就是终边相同角的核心特征。
终边相同的角有统一的数学表示方法。对于度数制，如果一个角为θ度，那么所有与它终边相同的角可以表示为θ加上n倍的360度，其中n是任意整数。对于弧度制，则是α加上n倍的2π。例如，60度、420度和负300度都是终边相同的角。
终边相同的角有一个重要性质：它们具有相同的三角函数值。这是因为三角函数值只依赖于终边的位置，而不依赖于角的具体大小。例如，30度、390度和负330度这三个角的正弦值、余弦值和正切值都完全相同。在单位圆上，它们对应同一个点，因此投影到坐标轴上的值也相同。
终边相同的角在数学中有广泛应用。它们可以简化三角函数的计算，帮助求解三角方程，并在周期函数分析中发挥重要作用。总结一下关键要点：终边相同的角彼此相差360度的整数倍，它们具有相同的三角函数值，并且在坐标系中终边位置完全相同。这个概念是理解三角函数周期性的基础。