explica con detalle el Algoritmo de Machine Learning de Regresión Lineal (Lineal Regression), desarrola un ejemplo para explicarlo
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La Regresión Lineal es un algoritmo fundamental de Machine Learning supervisado que se utiliza para predecir valores continuos. Su objetivo es encontrar la mejor línea recta que represente la relación entre las variables de entrada y la variable objetivo. En este ejemplo, vemos cómo las horas de estudio se relacionan linealmente con la puntuación del examen.
El modelo matemático de la regresión lineal simple se expresa como y igual a beta cero más beta uno por x más épsilon. Beta cero es el intercepto, que representa el valor de y cuando x es cero. Beta uno es la pendiente, que indica cuánto cambia y por cada unidad de cambio en x. El término épsilon representa el error o la variabilidad no explicada por el modelo.
El proceso de entrenamiento busca minimizar la función de costo, típicamente el Error Cuadrático Medio. Esta función mide la diferencia entre los valores reales y los predichos por el modelo. Las líneas naranjas muestran estos errores para cada punto de datos. El algoritmo ajusta los coeficientes beta cero y beta uno para minimizar la suma de estos errores al cuadrado, encontrando así la mejor línea de ajuste.
Ahora veamos cómo usar el modelo entrenado para hacer predicciones. Con los datos de entrenamiento, el algoritmo encontró la ecuación: Puntuación igual a cincuenta más nueve por horas. Para predecir la puntuación de un estudiante que estudia tres punto cinco horas, simplemente sustituimos en la ecuación: cincuenta más nueve por tres punto cinco, que nos da ochenta y uno punto cinco puntos.
La regresión lineal se basa en varios supuestos importantes como la linealidad, independencia, homocedasticidad y normalidad de los errores. Cuando estos supuestos se cumplen, el modelo es muy efectivo. Sus aplicaciones son amplias: desde predecir precios inmobiliarios basados en el tamaño, hasta analizar la relación entre publicidad y ventas. La regresión lineal sigue siendo fundamental en machine learning por su simplicidad, interpretabilidad y eficacia.