RESPONDER ESTA PREGUNTA ICFES DE CIENCIAS ---**Question Number:** 96. **Question Stem:** Tres bloques de 1 kg, 2 kg y 3 kg, se conectan y cuelgan mediante cuerdas inextensibles y de masas despreciables. Las fuerzas en las cuerdas tienen magnitudes T₁, T₂ y T₃, como se representa en la siguiente figura: **Diagram Description:** * **Type:** Diagram showing a system of suspended blocks. * **Main Elements:** * A horizontal shaded line representing a ceiling or fixed support. * A vertical line segment labeled T₃ connecting the ceiling to the top block. * A rectangular block labeled "3 kg". * A vertical line segment labeled T₂ connecting the 3 kg block to the middle block. * A rectangular block labeled "2 kg". * A vertical line segment labeled T₁ connecting the 2 kg block to the bottom block. * A rectangular block labeled "1 kg". * An arrow pointing downwards labeled "$\vec{g}$" indicating the direction of gravitational acceleration. * **Arrangement:** The three blocks are stacked vertically, with the 3 kg block at the top, the 2 kg block in the middle, and the 1 kg block at the bottom. They are connected by cords, and the system is suspended from the ceiling by a cord. T₃ is the tension in the top cord, T₂ is the tension in the middle cord, and T₁ is the tension in the bottom cord. **Specific Question:** Al respecto, ¿cuál de las siguientes expresiones para T₃ en función de T₁ es correcta? **Options:** A. T₃ = T₁ B. T₃ = 2T₁ C. T₃ = 3T₁ D. T₃ = 6T₁

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Tenemos un sistema de tres bloques suspendidos: uno de 3 kilogramos en la parte superior, uno de 2 kilogramos en el medio, y uno de 1 kilogramo en la parte inferior. Están conectados por cuerdas con tensiones T₃, T₂ y T₁. Necesitamos encontrar la relación entre T₃ y T₁. Analicemos primero el bloque de 1 kilogramo. Como está en equilibrio, las fuerzas que actúan sobre él deben estar balanceadas. La tensión T₁ hacia arriba debe ser igual al peso del bloque hacia abajo. Por lo tanto, T₁ es igual a m₁ por g, que es 1 kilogramo por g, o simplemente 1g. Ahora analicemos todo el sistema como un conjunto. El sistema completo tiene una masa total de 6 kilogramos: 1 más 2 más 3. Para que esté en equilibrio, la tensión T₃ en la cuerda superior debe equilibrar el peso total del sistema. Por lo tanto, T₃ es igual a 6 kilogramos por g, o simplemente 6g. Ahora comparemos las dos expresiones que obtuvimos. Tenemos T₁ igual a 1g, y T₃ igual a 6g. Podemos ver que T₃ es 6 veces mayor que 1g. Como T₁ es igual a 1g, podemos sustituir y obtener que T₃ es igual a 6 por T₁. Esta es la relación que buscábamos. Tenemos un sistema de tres bloques colgantes conectados por cuerdas. El bloque superior de 3 kilogramos, el bloque medio de 2 kilogramos, y el bloque inferior de 1 kilogramo. Las tensiones en las cuerdas son T₃ en la cuerda superior, T₂ en la cuerda media, y T₁ en la cuerda inferior. Necesitamos encontrar la relación entre T₃ y T₁. Analicemos las fuerzas en el bloque de 1 kilogramo. Sobre este bloque actúan dos fuerzas: su peso mg igual a g hacia abajo, y la tensión T₁ hacia arriba. Como el sistema está en equilibrio, estas fuerzas se balancean, por lo que T₁ es igual a mg, que es igual a g. Ahora analicemos el bloque de 2 kilogramos. Sobre este bloque actúan tres fuerzas: su peso 2g hacia abajo, la tensión T₁ igual a g también hacia abajo transmitida por la cuerda inferior, y la tensión T₂ hacia arriba. Para el equilibrio, T₂ debe igualar la suma de las fuerzas hacia abajo, es decir, T₂ igual a 2g más g, que da 3g. Finalmente, analicemos el bloque de 3 kilogramos. Sobre este bloque actúan tres fuerzas: su peso 3g hacia abajo, la tensión T₂ igual a 3g también hacia abajo, y la tensión T₃ hacia arriba. Para el equilibrio, T₃ debe igualar 3g más 3g, que da 6g. Como T₁ es igual a g, obtenemos que T₃ es igual a 6 veces T₁. Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción D: T₃ igual a 6T₁. Esta relación surge porque la tensión T₃ debe soportar el peso total del sistema de 6 kilogramos, mientras que T₁ solo necesita soportar el peso del bloque inferior de 1 kilogramo. La razón entre estas tensiones es exactamente 6 a 1.