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我们来研究等差数列的一个特殊性质。给定一个有4m+2项的等差数列，如果删去其中两项后，剩余的4m项能够被分成m组，每组4个数都构成等差数列，我们就称原数列具有(i,j)-可分性质。这个问题涉及等差数列的结构分析和组合性质。
对于第一小题，当m等于1时，我们有6项等差数列。删去两项后剩余4项需要构成一个等差数列。通过逐一检验所有可能的i和j的组合，我们发现满足条件的情况有：删去第1项和第6项，删去第2项和第5项，以及删去第3项和第4项。这是因为等差数列具有对称性质。
对于第二小题，我们需要证明当m大于等于3时，数列是(2,13)-可分的。证明的关键是找到合适的分组方案。删去第2项和第13项后，我们将剩余的4m项按特定规律分成m组。第一组包含a1、a3、a4、a5，第二组包含a6到a9，第三组包含a10、a11、a12、a14，以此类推。通过计算可以验证每组的公差都是原数列公差d的倍数，因此每组都构成等差数列。
第三小题要求证明概率Pm大于八分之一。我们首先计算总的组合数，即从4m+2个数中选择2个的组合数。然后分析满足条件的(i,j)对的结构特征。通过观察等差数列的对称性质，我们发现存在多种类型的有效组合：包括首尾对称的组合、特定间距的组合等。利用这些结构性质，我们可以得到满足条件的组合数的下界，从而证明概率确实大于八分之一。
通过以上分析，我们完整解决了这道关于等差数列(i,j)-可分性质的问题。第一小题通过枚举验证得到三个有效的(i,j)对。第二小题通过构造具体的分组方案证明了(2,13)-可分性。第三小题利用等差数列的对称性和结构特征，证明了概率下界。这道题目很好地体现了等差数列的深层性质，以及组合数学在数列问题中的应用。解题的关键在于发现等差数列的对称性和周期性规律。