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我们需要找到参数a的值，使得方程组的解x和y互为相反数。互为相反数意味着x等于负y，也就是x加y等于零。这个条件在坐标系中表示为一条直线x等于负y。
现在我们将条件x等于负y代入第一个方程。原方程是3x减5y等于2a。将x等于负y代入，得到3乘以负y减5y等于2a。化简得到负3y减5y等于2a，即负8y等于2a。因此y等于负a除以4。
现在我们已经得到了x等于a除以4，y等于负a除以4。接下来将这两个值代入第二个方程2x减7y等于a减18。代入后得到2乘以a除以4减7乘以负a除以4等于a减18。化简得到2a除以4加7a除以4等于a减18，即9a除以4等于a减18。
现在我们来解这个关于a的方程。从9a除以4等于a减18开始，两边同时乘以4得到9a等于4倍的a减18，即9a等于4a减72。将含a的项移到左边，常数项移到右边，得到9a减4a等于负72，即5a等于负72。因此a等于负72除以5。
让我们验证答案。当a等于负72除以5时，x等于负18除以5，y等于18除以5。我们可以验证x加y确实等于0，满足互为相反数的条件。因此，最终答案是a等于负72除以5。这个问题展示了如何利用约束条件来求解含参数的方程组。