帮我生成题目讲解---Question 1: 已知集合 $A = \{x | \frac{x-2}{x} \le 0, x \in \mathbb{N}\}$, $B = \{x | \log_2 \sqrt{x} < 1, x \in \mathbb{Z}\}$, 则 $A \cap B = (\quad)$ A. $\{0,1,2,3,4\}$ B. $\{1,2,3,4\}$ C. $\{1,2\}$ D. $\{0,1,2\}$ Question 2: 复数 $z = \frac{1+\sqrt{3}i}{1+i}$ 在复平面内对应的点位于 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 Question 3: 下列结论正确的有 ( ) ① $ab > 0$ 是 $\frac{a}{b} > 0$ 的充分条件 ② $\sqrt{x^2+2} + \frac{1}{\sqrt{x^2+2}}$ 的最小值为 2 ③ 命题“$\exists x > 1, x^2-x \le 0$”的否定是“$\forall x > 1, x^2-x > 0$” ④ 关于 $x$ 的不等式 $x^2 - ax + 1 < 0$ 有解, 实数 $a$ 的范围是 $a < -2$ 或 $a > 2$. A. ①②③④ B. ①③④ C. ②③④ D. ③④ Question 4: (河北省石家庄市 2023 届高三三模教学试题) 已知函数 $f(x)$ 同时满足性质：① $f(-x) = -f(x)$；② 对于 $\forall x_1, x_2 \in (0,1)$, $\frac{f(x_1) - f(x_2)}{x_1 - x_2} > 0$, 则函数 $f(x)$ 可能是 ( ) A. $f(x) = e^x - e^{-x}$ B. $f(x) = (\frac{1}{2})^x$ C. $f(x) = \sin 4x$ D. $f(x) = x^2$ Question 5: 在直三棱柱 $ABC - A_1B_1C_1$ 中, $\angle BCA = 90^\circ$, $M, N$ 分别是 $A_1B_1, AC_1$ 的中点, $BC = CA = CC_1$, 则 $AM$ 与 $CN$ 所成角的余弦值为 ( ) A. $\frac{1}{10}$ B. $\frac{2}{5}$ C. $\frac{\sqrt{30}}{10}$ D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$