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在平面直角坐标系中，我们有原点O和两个点P、Q，它们不在同一直线上，可以组成一个三角形。我们需要求出这个三角形的面积。
当三角形的一个顶点在原点时，我们可以使用一个特殊的面积公式。对于原点和另外两个顶点坐标为(x₁,y₁)和(x₂,y₂)的三角形，面积等于二分之一乘以x₁y₂减去y₁x₂的绝对值。
现在我们将具体的坐标代入公式。设P点坐标为(a,b)，Q点坐标为(m,n)，那么x₁等于a，y₁等于b，x₂等于m，y₂等于n。将这些值代入面积公式，得到三角形OPQ的面积等于二分之一乘以an减去bm的绝对值。
让我们用一个具体的例子来验证这个公式。假设P点坐标为(3,2)，Q点坐标为(1,3)。根据公式，a等于3，b等于2，m等于1，n等于3。计算an减去bm，即3乘以3减去2乘以1，等于9减去2，得到7。因此三角形面积等于二分之一乘以7，等于3.5平方单位。
总结一下，对于平面直角坐标系中原点O和两个点P(a,b)、Q(m,n)组成的三角形，其面积公式为二分之一乘以an减去bm的绝对值。解题的关键步骤包括：确定三个顶点坐标，应用原点三角形面积公式，代入具体坐标值，最后计算并取绝对值。这个公式适用于任意不共线的三点情况。