计划围一个面积为50m²的长方形场地,一边靠旧墙(墙长为10m),另外三边用篱笆围成,并且它的长与宽之比为5:2.小英说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地。”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来。”请判断谁的说法正确，为什么?---Chart/Diagram Description: * Type: Geometric figure. * Main Elements: * The figure consists of two rectangular shapes drawn with black lines on a white background. * The top shape is a horizontal rectangle. * The bottom shape is a vertical rectangle positioned below the top rectangle. * The top edge of the vertical rectangle is connected to a central portion of the bottom edge of the horizontal rectangle. * The two shapes together form a shape resembling a stylized capital Gamma (Γ) rotated 90 degrees counterclockwise, or a simplified capital 'T' where the vertical bar is connected to the center of the horizontal bar's underside.

视频信息

视频地址

封面地址

Provider

视频字幕

这是一个关于长方形场地围建的实际问题。我们需要围一个面积为50平方米的长方形场地，其中一边靠着长度为10米的旧墙，另外三边用篱笆围成。题目还要求长与宽的比例为5比2。小英认为不可能围成这样的场地，而小军认为既然面积和比例都确定了，肯定可以围出来。让我们来分析一下谁的说法正确。首先我们建立数学模型。设长方形的长为l米，宽为w米。根据题意，长与宽之比为5比2，所以l除以w等于5除以2，即l等于5w除以2。由于面积为50平方米，所以l乘以w等于50。将l的表达式代入面积公式，得到5w除以2乘以w等于50，化简得到5w的平方除以2等于50，解得w的平方等于20，因此w等于2倍根号5米，约等于4.47米。相应地，l等于5倍根号5米，约等于11.18米。现在我们分析第一种情况：墙作为长方形的长边。在这种情况下，我们需要墙的长度为5倍根号5米，约等于11.18米。但是旧墙的实际长度只有10米。显然，11.18米大于10米，这意味着墙的长度不够。因此，在这种情况下，我们无法围成满足要求的长方形场地。现在我们分析第二种情况：墙作为长方形的宽边。在这种情况下，我们需要墙的长度为2倍根号5米，约等于4.47米。旧墙的实际长度是10米。显然，4.47米小于10米，这意味着墙的长度完全足够，甚至还有富余。因此，在这种情况下，我们完全可以围成满足要求的长方形场地。通过以上分析，我们得出结论：小军的说法是正确的。虽然当墙作为长边时确实无法围成满足要求的场地，但当墙作为宽边时完全可以实现。由于存在至少一种可行的方案，我们确实可以围成面积为50平方米、长宽比为5比2的长方形场地。因此，小英认为不可能的说法是错误的，而小军认为肯定可以围出来的说法是正确的。

视频信息

答案文本 复制

视频字幕 复制

答案文本

视频字幕