已知点C为线段AB上一点，AC = 12cm，CB = 8cm，点D、E分别是AC、AB的中点．（1）求DE的长度；（2）若M在直线AB上，且MB = 6cm，求AM的长度．---Chart/Diagram Description: Type: Diagram of a line segment. Main Elements: - A horizontal line segment is shown. - Points A and B are located at the ends of the line segment, with A on the left and B on the right. - Points D, E, and C are located on the line segment between A and B. - The points appear in the order A, D, E, C, B from left to right. - Vertical tick marks above the line indicate the positions of points D, E, and C. - Point labels A, D, E, C, and B are placed below the corresponding positions on the line.

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这是一道关于线段上点的位置关系问题。我们有线段AB，点C在AB上，AC等于12厘米，CB等于8厘米。点D是AC的中点，点E是AB的中点。我们需要求出DE的长度，以及当点M在直线AB上且MB等于6厘米时，AM的长度。 现在我们来解决第一问，求DE的长度。首先计算线段AB的总长度，AB等于AC加CB，即12加8等于20厘米。由于D是AC的中点，所以AD等于AC的一半，即6厘米。E是AB的中点，所以AE等于AB的一半，即10厘米。因为D和E都在线段AB上，且D在E的左边，所以DE等于AE减去AD，即10减6等于4厘米。 现在分析第二问。已知AB等于20厘米，MB等于6厘米，点M在直线AB上。这里需要注意，点M在直线AB上有两种可能的位置。第一种情况是M在线段AB上，第二种情况是M在线段AB的延长线上。我们需要分别考虑这两种情况来求出AM的长度。 首先考虑情况1，当点M在线段AB上时。根据线段的加法性质，AM加上MB等于AB。已知MB等于6厘米，AB等于20厘米，所以AM加6等于20，解得AM等于14厘米。这种情况下，点M位于线段AB内部，将线段分为两部分。 现在考虑情况2，当点M在线段AB的延长线上时。此时AM等于AB加上BM，即20加6等于26厘米。综合两种情况，我们得到最终答案：第一问，DE的长度为4厘米；第二问，AM的长度为14厘米或26厘米。这道题展示了在直线上分析点的位置关系的重要性。